Ergodicity and quantization of traffic flows I

Σε αυτό το κείμενο θα μιλήσουμε για ένα κοινωνικό φαινόμενο που έχει μελετηθεί από πολλούς επιστήμονες και φιλοσόφους της νεότερης περιόδου, οι έρευνες των οποίων έχουν προκαλέσει θύελλες αντιδράσεων τόσο στο συντηρητικό όσο και στο ριζοσπαστικό ιδεολογικό χώρο. Πρόκειται για τη συνύπαρξη των ανθρώπων στα μέσα μαζικής μεταφοράς (στο εξής: ΜΜΜ).

Το πρώτο ερώτημα που γεννάται είναι το εξής φυσικό: τι είναι τα ΜΜΜ; Η απάντηση θα ήταν λάθος να δοθεί πριν τον απαραίτητο αναστοχασμό. Ο ορισμός που δίνουν οι περισσότεροι μελετητές είναι τέτοιος ώστε να περιλαμβάνονται τα λεωφορεία, τα τρόλεϊ, τα ΜΜΜ σταθερής τροχιάς (τα τρένα, τα τραμ, τα τελεφερίκ κ.ο.κ.), τα πλωτά ΜΜΜ, τα αερόστατα και τα διάφορα άλλα αεροναυπηγικά μέσα που λόγω κόστους και πρακτικής αξίας δεν έχουν προς το παρόν παρεισφρήσει , τουλάχιστον σε ευρύ επίπεδο, στον τρόπο ζωής μας. Η κυριότερη διαμάχη που έχει διαμορφωθεί ήδη από τα τέλη του 20ου αιώνα αναφορικά με τον ορισμό των ΜΜΜ σχετίζεται με το κατά πόσον τα ρόλερ κόουστερ μπορούν να θεωρηθούν ΜΜΜ, αφού τελικά η αποβίβαση και η επιβίβαση λαμβάνουν χώρα στο ίδιο σημείο.

Το δεύτερο ερώτημα που γεννάται είναι σχετικό με την ύπαρξη και τη μοναδικότητα ορισμένων ΜΜΜ. Μέχρι πριν μερικά χρόνια ήταν γενική πεποίθηση ότι όλα τα γνωστά ΜΜΜ υπάρχουν και οι γραμμές τους (ή αλλιώς: δρομολόγια) πραγματοποιούνται από πεπερασμένα το πλήθος αντικείμενα τα οποία καμιά φορά ονομάζονται επίσης “λεωφορεία”, “τρόλεϊ” κ.ο.κ., κάτι που είναι προφανώς κατάχρηση της γλώσσας. (Παρατήρηση: για λόγους ακεραιότητας και προς αποφυγή σύγχυσης, στην παρούσα εργασία οι παραπάνω όροι και οι αντίστοιχοί τους θα χρησιμοποιούνται αποκλειστικά κατά συνεκδοχή, παραδείγματος χάριν λέγοντας “το λεωφορείο” θα εννοούμε την έννοια και όχι κάποια συγκεκριμένη ενσάρκωσή της, η οποία θα αποκαλείται “όχημα λεωφορείο”). Ωστόσο τα τελευταία χρόνια έχει αμφισβητηθεί ισχυρά η ύπαρξη ορισμένων δρομολογίων, όπως του 140 και του 444. Προσφάτως έχει προταθεί ότι ενδεχομένως η εμφάνιση των οχημάτων λεωφορείων ορισμένων δρομολογίων λειτουργεί με κβαντικό τρόπο: για το 444 μάλιστα έχει αποδειχτεί με τη χρήση της εξίσωσης του Schrodinger ότι η ύπαρξη ενός επίδοξου επιβάτη σε κάποια στάση επηρεάζει το σύστημα και καθυστερεί τη διέλευση του οχήματος λεωφορείου σε υπερεκθετικό χρόνο, ενώ αντίθετα η έλλειψη επίδοξων επιβατών θεωρείται εγγύηση για διέλευση 4 εώς 7 οχημάτων λεωφορείων ανά ώρα και ανά στάση. Για τη συχνότητα διέλευσης οχημάτων τρόλεϊ τα πράγματα γίνονται κάπως πιο τεχνικά. Η εργοδική υπόθεση του Boltzmann φαίνεται να παράγει λάθος προβλέψεις και οι επιστήμονες τείνουν να πιστέψουν ότι η διέλευση οχημάτων τρόλεϊ δεν γραμμικοποιείται.

Τα φαινόμενα που έχουν απασχολήσει περισσότερο τους επιστήμονες αφορούν τη διχοτομία μεταξύ αφ'ενός του λεωφορείου και αφ'ετέρου των ΜΜΜ σταθερής τροχιάς και του τρόλεϊ. Συγκεκριμένα, το κύριο ερώτημα που κινητοποιεί την έρευνα στον κλάδο αυτό είναι το εξής:
Για ποιο λόγο ενώ ένα όχημα λεωφορείο δύναται να προσπεράσει ένα άλλο όχημα λεωφορείο, ένα όχημα τρόλλεϊ ή σταθερής τροχιάς δεν δύναται να προσπεράσει ένα ομοειδές όχημα;
Παρά τις δεκαετίες ερευνών από πολύ σοβαρούς επιστήμονες, η απάντηση φαίνεται να ξεφεύγει δραματικά από τις τρέχουσες ικανότητές μας και κανένας δεν μπορεί καν να διατυπώσει μια εικασία αναφορικά με το ποια θα μπορούσε να είναι η απάντηση.

Σε εντελώς διαφορετική κατεύθυνση, έχουμε τη θεωρία των πλωτών ΜΜΜ, η οποία εδώ και μερικές δεκαετίες θεωρείται λήξαν θέμα. Συγκεκριμένα, το τεράστιο μέγεθος ενός εμπορικού ή επιβατηγού πλωτού οχήματος έχει επιτρέψει την πλήρη καταγραφή και ταξινόμηση όλων των υπαρκτών τέτοιων και κατά συνέπεια την απόδειξη της ύπαρξης και μοναδικότητάς τους. Τα πλωτά οχήματα αναψυχής και τα πειρατικά οχήματα αποτελούν εξαίρεση σε αυτό τον τομέα αλλά έχει αποδειχτεί ότι η ταξινόμησή τους είναι αδύνατη.

Στο επόμενο κομμάτι της διατριβής μας θα εξεταστεί η συμπεριφορά των ΜΜΜ σταθερής τροχιάς και θα αποδειχτεί η περιοδικότητα της λειτουργίας τους. Ιδιαίτερα, θα δείξουμε ότι μετά τις νυχτερινές και πριν τις πρώτες πρωινές ώρες αυτά παύουν να λειτουργούν.  Στο τρίτο και τελευταίο μέρος θα ασχοληθούμε με την κοινωνική πλευρά καθαυτή, εφαρμόζοντας τις αρχές που θα έχουμε διατυπώσει στα δύο πρώτα.